Двоичный код отношений полов

Содержание

Двоичный код. Виды и длина двоичного кода. Обратный двоичный код

Двоичный код представляет собой форму записи информации в виде единиц и нулей. Такая система исчисления является позиционной с основанием 2.

На сегодняшний день двоичный код (таблица, представленная немного ниже, содержит некоторые примеры записи чисел) используется во всех без исключения цифровых устройствах. Его популярность объясняется высокой надежность и простотой данной формы записи.

Двоичная арифметика весьма проста, соответственно, ее легко реализовать и на аппаратном уровне.

Цифровые электронные компоненты (или как их еще называют – логические) весьма надежны, так как они оперируют в работе всего двумя состояниями: логической единицы (есть ток) и логического нуля (нет тока). Тем самым они выгодно отличаются от аналоговых компонентов, работа которых основана на переходных процессах.

Давайте разберемся, каким образом формируется такой ключ. Один разряд двоичного кода может содержать всего два состояния: ноль и единицу (0 и 1). При использовании двух разрядов появляется возможность записать четыре значения: 00, 01, 10, 11.

Трехразрядная запись содержит восемь состояний: 000, 001 … 110, 111. В результате получаем, что длина двоичного кода зависит от числа разрядов.

Это выражение можно записать с помощью следующей формулы: N =2m, где: m – это количество разрядов, а N – число комбинаций.

Виды двоичных кодов

В микропроцессорах такие ключи применяются для записи разнообразной обрабатываемой информации. Разрядность двоичного кода может существенно превышать разрядность процессора и его встроенной памяти.

В таких случаях длинные числа занимают несколько ячеек запоминающего устройства и обрабатываются с помощью нескольких команд. При этом все сектора памяти, которые выделены под многобайтный двоичный код, рассматриваются в качестве одного числа.

В зависимости от необходимости предоставления той или иной информации, различают следующие виды ключей:

  • беззнаковые;
  • прямые целыезнаковые коды;
  • знаковые обратные;
  • знаковые дополнительные;
  • код Грея;
  • код Грея-Экспресс.;
  • дробные коды.

Рассмотрим более детально каждый из них.

Беззнаковый двоичный код

Давайте разберемся, что же представляет собой такой вид записи. В целых беззнаковых кодах каждый разряд (двоичный) представляет степень цифры два.

При этом наименьшее число, которое можно записать в такой форме, равно нулю, а максимальное можно представить следующей формулой: М=2п-1. Эти два числа полностью определяют диапазон ключа, которым можно выразить такой двоичный код.

Давайте рассмотрим возможности упомянутой формы записи. При использовании данного вида беззнакового ключа, состоящего из восьми разрядов, диапазон возможных чисел составит от 0 до 255. Шестнадцатиразрядный код будет иметь диапазон от 0 до 65535.

В восьмиразрядных процессорах для хранения и записи таких чисел используют два сектора памяти, которые располагаются в соседних адресатах. Работу с такими ключами обеспечивают специальные команды.

Прямые целые знаковые коды

В данном виде двоичных ключей старший разряд используется для записи знака числа. Нуль соответствует плюсу, а единица — минусу. В результате введения данного разряда диапазон закодированных чисел смещается в отрицательную сторону.

Получается, что восьмиразрядный знаковый целый двоичный ключ может записать числа в диапазоне от -127 до +127. Шестнадцатиразрядный – в диапазоне от -32767 до +32767.

В восьмиразрядных микропроцессорах для хранения подобных кодов используют два соседних сектора.

Недостатком такой формы записи является то, что знаковые и цифровые разряды ключа необходимо обрабатывать раздельно. Алгоритмы программ, работающих с этими кодами, получаются очень сложными.

Для изменения и выделения знаковых разрядов необходимо применять механизмы маскировки этого символа, что способствует резкому увеличению размеров программного обеспечения и уменьшению его быстродействия.

С целью устранения данного недостатка был введен новый вид ключа – обратный двоичный код.

Знаковый обратный ключ

Данная форма записи отличается от прямых кодов только тем, что отрицательное число в ней получается путем инвертирования всех разрядов ключа. При этом цифровые и знаковые разряды идентичны. Благодаря этому, алгоритмы работы с таким видом кодов существенно упрощаются.

Однако обратный ключ требует специальный алгоритм для распознавания символа первого разряда, вычисления абсолютной величины числа. А также восстановления знака результирующего значения. Более того, в обратном и прямом кодах числа для записи нуля используют два ключа.

Несмотря на то что это значение не имеет положительного или отрицательного знака.

Знаковый дополнительный код двоичного числа

Данный вид записи не имеет перечисленных недостатков предыдущих ключей. Такие коды позволяют проводить непосредственное суммирование как положительных, так и отрицательных чисел. При этом не проводится анализ знакового разряда.

Все это стало возможным благодаря тому факту, что дополнительные числа представляют собой естественное кольцо символов, а не искусственные образования, такие как прямые и обратные ключи.

Более того, важным фактором является, то что произвести вычисления дополнений в двоичных кодах чрезвычайно просто. Для этого достаточно к обратному ключу добавить единицу.

При использовании данного вида знакового кода, состоящего из восьми разрядов, диапазон возможных чисел составит от -128 до +127. Шестнадцатиразрядный ключ будет иметь диапазон от -32768 до +32767. В восьмиразрядных процессорах для хранения таких чисел также используют два соседних сектора.

Двоичный дополнительный код интересен наблюдаемым эффектом, который называют явлением распространения знака. Давайте разберемся, что это значит.

Данный эффект заключается в том, что в процессе преобразования однобайтового значения в двухбайтовое достаточно каждому биту старшего байта назначить значения знаковых битов младшего байта.

Получается, что для хранения знакового символа числа можно воспользоваться старшими битами. При этом значение ключа совершенно не изменяется.

Код Грея

Данная форма записи, по сути, является одношаговым ключом. То есть в процессе перехода от одного значения к другому меняется всего лишь один бит информации. При этом погрешность при считывании данных приводит к переходу от одного положения к другому с незначительным смещением по времени.

Однако получение совершенно неверного результата углового положения при таком процессе полностью исключается. Достоинством такого кода является его способность зеркально отображать информацию. Например, инвертируя старшие биты, можно просто менять направление отсчета. Это происходит благодаря управляющему входу Complement.

При этом выдаваемое значение может быть как возрастающим, так и спадающим при одном физическом направлении вращения оси. Так как информация, записанная в ключе Грея, имеет исключительно кодированный характер, который не несет реальных числовых данных, то перед дальнейшей работой требуется предварительно преобразовать его в обычную бинарную форму записи.

Осуществляется это с помощью специального преобразователя – декодера Грей-Бинар. Данное устройство легко реализуется на элементарных логических элементах как аппаратным, так и программным способом.

Стандартный одношаговый ключ Грей подходит для решений, которые представлены в виде чисел, возведенных в степень два. В случаях, где необходимо реализовывать иные решения, из такой формы записи вырезают и используют только средний участок.

В результате сохраняется одношаговость ключа. Однако в таком коде началом числового диапазона не является нуль. Он смещается на заданное значение.

В процессе обработки данных от генерируемых импульсов отнимают половину разницы между начальным и редуцированным разрешением.

Представление дробного числа в двоичном ключе с фиксированной запятой

В процессе работы приходится оперировать не только целыми цифрами, но и дробными. Такие числа можно записывать с помощью прямых, обратных и дополнительных кодов. Принцип построения упомянутых ключей такой же, как и у целых.

До сих пор мы считали, что двоичная запятая должна находиться справа от младшего разряда. Но это не так.

Она может располагаться и слева от старшего разряда (в таком случае в качестве переменной можно записывать исключительно дробные числа), и посередине переменной (можно записывать смешанные значения).

Представление двоичного кода с плавающей запятой

Такая форма применяется для записи больших чисел, либо наоборот — очень малых. В качестве примера можно привести межзвездные расстояния или размеры атомов и электронов. При вычислении таких значений пришлось бы применять двоичный код с очень большой разрядностью.

Однако нам нет необходимости учитывать космические расстояние с точностью до миллиметра. Поэтому форма записи с фиксированной запятой в данном случае неэффективна. Для отображения таких кодов используется алгебраическая форма. То есть число записывается как мантисса, умноженная на десять в степени, отображающей нужный порядок числа.

Следует знать, что мантисса не должна быть больше единицы, а после запятой не должен записываться ноль.

Считается, что двоичное исчисление было изобретено в начале 18-го века математиком из Германии Готфридом Лейбницем. Однако, как недавно открыли ученые, задолго до этого аборигены полинезийского острова Мангареву использовали данный вид арифметики.

Несмотря на то что колонизация практически полностью уничтожила оригинальные системы исчисления, ученые восстановили сложные двоичные и десятичные виды счета. Кроме того, ученый Когнитивист Нуньес утверждает, что кодирование двоичным кодом применялось в древнем Китае еще в 9-м веке до н. э.

Другие древние цивилизации, например, индейцы майя, также использовали сложные комбинации десятичных и бинарных систем для отслеживания временных интервалов и астрономических явлений.

Источник: http://.ru/article/133784/dvoichnyiy-kod-vidyi-i-dlina-dvoichnogo-koda-obratnyiy-dvoichnyiy-kod

Часть 2. Кодирование переменных. Код Грея

05 сентября 2013 • Теория

Непосредственно двоичный код, как правило, всё-таки не используется для бинарного представления хромосомы. Это связано с тем, что минимально отличающиеся в вещественном представлении переменные в большинстве случаев имеют большие различия (во многих позициях генов) при их двоичном представлении. Рассмотрим это на примере.

Пусть оптимальное (минимальное) значение переменной x определяется критерием: R = (x – 7)2. Исходя из физического смысла задачи, xopt было предварительно локализовано в пределах [0, 15]. Требуется точность вычисления e = 1.

С учётом соотношений (2, 3) из Части 1, переменная должна кодироваться четырьмя битами, а фактическая точность совпадает с требуемой.

Представим все возможные значения переменных в десятичном (X) и двоичном (X(2)) выражениях в первых двух колонках табл. 1.

Таблица1

Соответствие значений переменной в десятичном, двоичном
представлениях и представлении в коде Грея

Варианты представления переменной Значение приспособленности (R)
X X(2) X(Г)
0 0000 0000 49
1 0001 0001 36
2 0010 0011 25
3 0011 0010 16
4 0100 0110 9
5 0101 0111 4
6 0110 0101 1
7 0111 0100 0
8 1000 1100 1
9 1001 1101 4
10 1010 1111 9
11 1011 1110 16
12 1100 1010 25
13 1101 1011 36
14 1110 1001 49
15 1111 1000 64

Очевидно, оптимальным решением является xopt = 7. Таким образом, решая задачу с использованием переменных в десятичном выражении и находясь в точке x = 8, достаточно сделать единственный шаг длиной, равной фактической точности, чтобы достичь оптимального значения. Однако в двоичном выражении всё выглядит наоборот.

Расстояние Хэмминга – количество различающихся битов данных, являющееся мерой близости бинарных значений, в этом случае максимально возможно и равно 4: во всех четырёх позициях двоичных представлений 7 и 8 биты не совпадают.

Это означает, что в принципе невозможно, имея значение x(2) = 1000, получить x(2) = 0111, применив любой из базовых операторов генетического алгоритма, и лишь при редчайшем стечении обстоятельств это возможно, если применить модифицированный генетический оператор.

Следствие этого обстоятельства – резкое снижение эффективности поиска оптимального решения при приближении функции приспособленности к своему наилучшему значению.

Проблему решают переходом от двоичного к бинарному представлению переменных в форме кода Грея. Правила преобразования из двоичного кода в код Грея и обратно просты и основаны на использовании логической функции «Исключающее ИЛИ» (XOR). Данная функция возвращает единицу, если нечётное количество бинарных аргументов также были единицами, в противном случае функция возвращает ноль.

Правило 1

Для представления двоичного кода в форме кода Грея требуется приписать к двоичной форме слева ноль.

Тогда соответствующей формой кода Грея будет последовательность значений функции «Исключающее ИЛИ» для пар: нуля и первого гена исходной двоичной формы, первого и второго генов, второго и третьего и т. д.

То есть, например, для случая преобразования двоичной последовательности (a1, b1, c1) в последовательность в форме кода Грея (a2, b2, c2) получим: a2 = XOR(0, a1); b2 = XOR(a1, b1); c2 = XOR(b1, c1).

Примеры соответствия бинарного представления в коде Грея (X(Г)) двоичным и десятичным значениям представлены в табл. 1. Из таблицы видно, что расстояние Хэмминга между представлениями чисел 7 и 8 в коде Грея минимально и равно 1: отличие имеет место лишь в четвёртом разряде.

Правило 2

Для преобразования из кода Грея в двоичную форму к исходному коду слева приписывается ноль.

Тогда результирующей двоичной формой будет последовательность значений функции «Исключающее ИЛИ» для первых двух знаков расширенной последовательности, первых трёх, четырёх и т. д.

Например, для преобразования кода Грея (a1, b1, c1) в двоичную последовательность (a2, b2, c2) получим:a2 = XOR(0, a1);b2 = XOR(0, a1, b1); c2 = XOR(0, a1, b1, c1).

При большом количестве оптимизируемых переменных, большой области их допустимых значений и высокой заданной точности длина генотипа получается также очень большой, что затрудняет реализацию и замедляет работу генетического алгоритма. В качестве радикального способа решения данной проблемы предложено логарифмическое кодирование хромосом.

В соответствии с этим способом каждая переменная кодируется последовательностью: a, b, a1, b1, …, где a, b – двоичные параметры, позволяющие учесть знаки перед экспонентой и её степени в формуле пересчёта значения переменной из двоичной формы в десятичную:

(5) ,

где φ – десятичное представление степени экспоненты, закодированной последовательностью a1, b1, ….

Данный способ кодирования существенным образом уменьшает размер хромосом, однако делает это в ущерб точности поиска оптимального решения, и высока вероятность пропуска глобального оптимума. Минимизировать отрицательный эффект данного ограничения возможно лишь за счёт использования двоичного представления дробной степени φ при экспоненте.

По материалам учебного пособия:
Дударов С. П. Математические основы генетических алгоритмов: учеб. пособие/ С. П. Дударов. – М.: РХТУ им. Д. И. Менделеева, 2012. – 56 с.

Источник: http://neuronus.com/em/19-theory/15-chast-2-kodirovanie-peremennykh-kod-greya.html

Что такое двоичный код

Задача сегодняшней публикации – разобраться в том, что такое двоичный код, для каких целей и где используется двоичный код и зачем вообще он нужен.

Двоичный код – это система обозначений из двух элементов, различные комбинации которых служат для представления (кодировки) информации.

В качестве элементов системы наиболее часто выступают цифры «0» и «1». Но в действительности обозначения могут быть произвольными, исходя из характера сведений, которые требуется кодировать.

Главное – чтобы соответствующие элементы обозначали взаимоисключающие либо противоположные по значению данные.

Великолепным примером двоичного кода могут служить любые пары антонимов, к примеру, «да/нет», «белое/черное», «включено/выключено» и т.д.

Для описания двоичного кода используется понятие разряда (более точно – двоичного разряда), объединяющего целочисленную группу элементов двоичного кода.

Например, в системе, использующей базовые элементы 0 и 1, два двоичных разряда могут быть представлены следующими четырьмя комбинациями: 00, 01, 10 и 11.

Три двоичных разряда могут иметь следующий вид: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111.

Число двоичных разрядов может быть сколь угодно большим в зависимости от характера решаемых задач и объема кодируемой информации.

Форма представления данных с помощью двоичных разрядов характерна для позиционного двоичного кода, лежащего в основе двоичной системы счисления, применяемой сплошь и рядом во всех типах вычислительной техники.

Увеличение разрядности на единицу приведет к удвоению числа комбинаций в позиционном двоичном коде.

При двух символах (смотри примеры выше) мы имеем 4 комбинации, при трех – 8 комбинаций, при четырех – 16 комбинаций, при n символах – 2n комбинаций.

С помощью двух символов можно закодировать практически любую информацию. Доказательством тому служат современные компьютеры, работа которых невозможна без такой кодировки.

Характерная особенность систем счисления, использующих разрядный двоичный код, заключается в возможности обозначения одного и того же числа различной комбинацией символов, отличающихся между собой по разрядности.

Например, в двоичной системе счисления единицу можно представить по-разному: 1, 01, 001, 0001 и т.д.

Нумерация двоичных разрядов осуществляется справа налево.

Если взять двоичный код 01011, то первый разряд будет иметь значение 1, второй разряд – 1, третий разряд – 0, четвертый – 1 и пятый разряд – 0:

Примеры двоичного кода

С помощью трех двоичных разрядов можно обозначить восемь десятичных чисел от 0 до 7:

0 = 0001 = 0012 = 0103 = 0114 = 1005 = 1016 = 110

7 = 111

Эта таблица отражает перевод десятичных чисел в двоичный код.

Фото 1. Выключатели — прекрасный пример двоичного кода

Поскольку число двоичных разрядов ничем не ограничено, с помощью такой кодировки можно зашифровать любое привычное нам десятичное число.

Чтобы перевести двоичный код обратно в десятичный, нужно 1-ый разряд двоичного кода умножить на 1 (или на 20), 2-ой разряд – на 2 (или на 21), третий разряд – на 4 (или на 22), n-ый разряд — на 2n-1, а затем сложить полученные значения.

Примеры:

111 → 1 * 22 + 1 * 21 + 1 * 20 = 4 + 2 + 1 = 7

101 → 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 4 + 0 + 1 = 5

Зачем нужен двоичный код

Основное назначение двоичного кода – шифрование и кодирование информации.

Его главные преимущества – минимальное число символов, используемых для кодирования информации, и удобство – с машинной точки зрения – оперирования зашифрованными с их помощью данными.

Допустим, нам необходимо закодировать фразу «ХОЛОДНОЕ ЛЕТО».

Установим произвольные соответствия букв двоичному коду: Х – 000, О – 001, Л – 010, Д – 011, Н – 100, Е – 101, Т – 111.

Фото 2. Двоичный код лежит в основе двоичной системы счисления

Тогда закодированная фраза примет следующий вид: 000001010001011100001101010101111001 (36 символов).

Если получатель зашифрованного кода знает, что в основе кодировки каждой буквы лежат три двоичных разряда, то расшифровать фразу ему не составит никакого труда.

В данном случае мы имеем дело с однозначно декодируемым кодом (то есть код может быть расшифрован одним единственным способом).

Для сокращения длины кода может применяться неравномерный двоичный код.

Тогда кодировщик сознательно отступает от принципа разрядности, присваивая буквам произвольное число разрядов.

Например, если Х будет иметь обозначение 01, О – 00, Л – 100, Д – 101, Н – 110, Е – 111, Т – 1111, то фразе «ХОЛОДНОЕ ЛЕТО» будет соответствовать строка 01001000010111000111100111111100 (32 символа).

В данной фразе будет однозначно декодироваться фрагмент «ХОЛОДНО», после чего дешифровщику придется ломать голову над выбором приемлемой трактовки кода: «Е ЛЕТО», «Е ЛЕЕЛ», «Е ЛТЕО», «ТОЕЕЛ» и т.д.

Данный пример указывает на проблемы с использованием непродуманных комбинаций двоичного кода.

При правильном же подборе кодов неравномерный двоичный код позволяет не только сократить объем передаваемого сообщения, но и начать его дешифровку после поступления уже первых нескольких символов, не дожидаясь пока сообщение будет получено в полном объеме.

Виды двоичных кодов

Представление в памяти компьютера целочисленных значений производится с помощью беззнакового двоичного кода, основанного на представлении двоичных разрядов степенями двойки.

При этом значение минимального числа в n-разрядном двоичном коде будет равно 0, а максимального вычисляться по формуле 2n-1.

К примеру, для шестнадцатиразрядного кода допустимыми будут значения чисел от 0 до 65535.

На практике приходится решать задачи посложнее.

Фото 3. С помощью двоичного кода можно закодировать все что угодно

Машине или компьютеру достаточно трудно объяснить разницу между положительными и отрицательными числами. Отдельного представления требуют и числа с плавающей запятой, дробные или трансцендентные числа.

Инженеры придумали способ, как обходить эти проблемы, не выходя за пределы использования двоичного кода. Для решения озвученных проблем используется знаковый двоичный код.

В частности, для определения знака числа используется старший разряд в слове.

Если слово начинается с символа «0», значит число положительное (имеет знак «+»), если с символа «1», значит оно – отрицательное (имеет знак «-»).

При использовании шестнадцатиразрядного кода в таком случае мы сможем зашифровать числа в диапазоне от -32767 до +32767.

Недостаток знакового двоичного кода кроется в необходимости раздельной обработки цифрового и знакового разрядов, что заставляет разработчиков программного обеспечения прибегать к усложненным алгоритмам обработки данных.

Как следствие, программный код увеличивается в объеме, а скорость его работы замедляется.

о двоичном коде:

Источник: https://vunderkind.info/chto-takoe-dvoichnyj-kod

Понятие о равномерном и неравномерном коде

Готовлю школьников и студентов гарантированно на 100 баллов из 100 возможных!

Здравствуйте! Меня зовут Александр Георгиевич. Я являюсь профессиональным репетитором в области информационных технологий, математике, баз данных и программирования.

Если у вас возникли затруднения с обработкой равномерного или неравномерного кода, то срочно записывайтесь ко мне на первый пробный урок, на которых мы с вами очень детально разберем все ваши вопросы и прорешаем большое количество различных тематических упражнений.

Чтобы гарантированно набрать на официальном экзамене ОГЭ или ЕГЭ по информатике высоченный балл берите сотовый телефон, дозванивайтесь до меня и задавайте любые интересующие вопросы.

Несмотря на то, что вы являетесь чрезвычайно занятым человеком, я все-таки настаиваю на том, чтобы вы уделили 2-3 минуты и ознакомились с отзывами клиентов, которые прошли подготовку под моим началом и добились ошеломительных результатов.

Также своим потенциальным клиентам я предлагаю на выбор 4 различных территориальных формата, в которых могут проходить наши эффективные занятия:

Что такое равномерный код и в каких случаях его применяют?

Допустим, вам требуется написать секретное письмо и отправить его своему другу. Вы – человек, проживающий на территории России, следовательно, использующий для написания слов буквы русского алфавита. И, вот, вы решаете закодировать ваше послание двоичным кодом, то есть вместо русских слов ваш друг получит набор цепочек, состоящий из нулей и единиц.

Но ваш соратник без особых проблем сможет провести дешифрацию вашего информационного сообщения, так как вы ему расскажете об алгоритме шифрации/дешифрации.

Чтобы провести кодирование вашего русскоязычного сообщения, необходимо воспользоваться равномерным кодом. В первую очередь нам необходимо вспомнить количество букв в русском алфавите – их 33. Во вторую – необходимо воспользоваться формулой Хартли, чтобы определить количество бит, необходимых для кодирования одного символа.

Итак, давайте посчитаем, сколько требуется бит информации для кодирования одного символа из русского алфавита:

2i >= 33

Поскольку i – натуральное число, то i = 6. Делаем вывод, что для кодирования нашего сообщения нам требуется равномерный код длиной в 6 бит. Приведу пример кодирования равномерным кодом первых и последних трех символов русскоязычного алфавита:

Символ 'А' 'Б' 'Ю' 'Я'
Равномерный код 000000 000001 011111 100000
Десятичное представление 0 1 31 32
Равномерный код – такой код, когда все символы какого-либо алфавита кодируются кодами одинаковой длины.

В примере выше, мы рассмотрели алфавит русского языка и закодировали абсолютно каждый его символ ровно 6 битами. Кстати, для кодирования информации мы выбрали минимально возможное количество бит, так как при кодировании нужно стремиться к минимизации используемой памяти.

Что такое неравномерный код и в каких случаях его применяют?

Чтобы глубоко понять смысл неравномерного кодирования давайте представим, что вы работаете на продуктовом складе. Вы хотите оптимизировать свою работу и закодировать название каждого товара минимально возможным количеством бит.

На ум приходит вариант с равномерным кодом, то есть закодировать название каждого продукта информационным кодом одинаковой длины. Но в данном случае это не самый оптимальный вариант кодирования. Почему? Потому что один товар является наиболее популярным и востребованным, и вам, как кладовщику, приходится чаще с ним взаимодействовать.

Следует понять общий принцип неравномерного кода: суть его в том, чтобы кодировать наиболее часто используемые элементы как можно меньшим количеством бит, так как ими вы оперируете очень часто.

Неравномерный код – такой код, когда все элементы какого-либо множества кодируются кодом различной длины.

Давайте попробуем закодировать неравномерным кодом часть товаров, находящихся на вашем товарном складе. Предположим, что на вашем складе размещается около 3 000 различных товаров, но наиболее ходовыми являются хлеб, соль, молоко и сахар.

Данные четыре товара покупают огромными партиями и вы уже устали вести записи в базе данных постоянно вбивая названиях этих продуктов. Давайте применим следующее кодирование:

Хлеб — 00 Соль — 01 Молоко — 10 Сахар — 11

Итого, нам потребовалось два бита информации, чтобы закодировать в бинарном виде наиболее ходовых четыре товара.

А как поступить с наименее популярными товарами, например, муку и перец также достаточно часто покупают. В этом случае данные товары можно запрограммировать так:

То есть мы выделяем на их кодирование уже по 3 бита информации.

Вы должны уловить общий принцип: чем наименее популярный товар, тем большим количеством бит он будет закодирован.

И все бы хорошо, но есть одна существенная проблема, возникающая при создании неравномерного кода, – проблема с однозначной дешифрацией. Для полного понимания данной проблемы вам следует познакомиться с условием Фано.

Равномерный код vs неравномерный код

Чтобы хорошо понимать в каких ситуациях стоит применять то или иное кодирование, вам нужно очень хорошо разобраться с частотой использования элементов, которые вы планируете закодировать. Если частота применения приблизительно равна у всех элементов, то смело применяйте равномерный код, в других случаях – неравномерный код.

А сейчас я вам предлагаю ознакомиться с мультимедийным решением, в котором я показываю, как правильно оперировать равномерным и неравномерным кодом.

Я хочу записаться к вам на индивидуальный урок по информатике и икт

Если у вас остались какие-либо вопросы по рассматриваемой теме, то записывайтесь ко мне на первый пробный урок. Я репетитор-практик, следовательно, на своих уроках я уделяю максимум внимания решению заданий. Из теории лишь записываются самые базовые сведения: определения, тезисы, формулировки теорем и аксиом.

Специально для своих потенциальных клиентов я разработал стабильную многопараметрическую систему, состоящую из 144 вариантов нашего будущего взаимовыгодного сотрудничества. Даже самый взыскательный клиент сумеет выбрать вариант, полностью покрывающий его запросы.

Не откладывайте свое решение в долгий ящик. Я все-таки достаточно востребованный и квалифицированный репетитор, поэтому звоните прямо сейчас – количество ученических мест ограниченно!

Источник: http://videoege.ru/informatika/ponyatie-o-ravnomernom-i-neravnomernom-kode

Что такое двоичный код?

Двоичный код — это представление информации в комбинации 2-х знаков 1 или 0, как говориться в программирование есть или нет, истина или лож, true или false. Обычному, человеку трудно понять, как информацию можно представить в виде нулей и единиц. Я постараюсь немного прояснить эту ситуацию.

На самом деле двоичный код — это просто! Например, любую букву алфавита можно представить в виде набора нулей и единиц. Например, буква H латинского алфавита будет иметь такой вид в двоичной системе – 01001000, буква E – 01000101, бука L имеет такое двоичное представление – 01001100, P – 01010000.

Теперь не сложно догадаться, что для того чтобы написать английское слово HELP на машинном языке нужно использовать вот такой двоичный код:

01001000 01000101 01001100 01010000

Именно такой код использует для своей работы наш домашний компьютер. Обычному человеку читать такой код очень сложно, а вот для вычислительных машин он самый понятный.

Двоичный код (машинный код) в наше время используется в программировании, ведь компьютер работает именно благодаря двоичному коду. Но не стоит думать, что процесс программирования сводится к набору единиц и нулей.

Специально, чтобы упростить понимание между человеком и компьютером придумали языки программирования (си++, бейсик и т.п.).

Программист пишет программу на понятом ему языке, а потом с помощью специальной программы-компилятора переводит свое творение в машинный код, который и запускает компьютер.

Переводим натуральное число десятичной системы счисления в двоичную

Берем нужное число, у меня это будет 5, делим число на 2:
5 : 2 = 2,5 есть остаток, значит, первое число двоичного кода будет 1(если нет — 0). Откидываем остаток и снова делим число на 2:
2 : 2 = 1 ответ без остатка, значит, второе число двоичного кода будет — 0.

Снова делим результат на 2:
1 : 2 = 0.5 число получилось с остатком значит записываем 1.
Ну а так как результат равный 0 нельзя больше поделить, двоичный код готов и в итоге у нас получилось число двоичного кода 101.

Я думаю, переводить из десятичного числа в двоичное мы научились, теперь научимся делать наоборот.

Переводим число из двоичной системы в десятичную

Тут тоже достаточно просто, давайте наше с вами двоичное число пронумеруем, начинать необходимо с нуля с конца числа.

101 это 12 01 10.

Что из этого вышло? Мы предали степени числам! теперь по формуле:

(x * 2y) + (x * 2y) + (x * 2y)

где x — порядковое число двоичного кода
y — степень этого числа. Формула будет растягиваться в зависимости от размера вашего числа.

Получаем:

(1 * 22) + (0 * 21) + (1 * 20) = 4 + 0 + 1 = 5.

История двоичной системы счисления

Впервые двоичную систему предложил Лейбиц, он полагал, что данная система поможет в сложных математических вычислениях, да и вообще принесет пользу науке.

Но по некоторым данным, до того как Лейбиц предложил двоичную систему счисления в Китае на стене появилась надпись, которую можно было расшифровать используя двоичный код.

На этой надписи были нарисованы длинные и короткие палочки и если предположить, что длинная это 1, а короткая 0, вполне возможно, что в Китае идея двоичного кода ходила за много лет до его изобретения. Хотя расшифровка кода найденного на стене выявила там простое натуральное число, но все же факт остается фактом.

Выбор принтера для офиса.
На сегодняшний день довольно сложно представить современный офис без такого аппарата как принтер. Это как раз то устройство, которым пользуются на протяжении всего рабочего дня. Поэтому принтер…
Как заменить видеокарту
В процессе сборки нового компьютера, видеокарта устанавливается, уже после того, как были установлены другие элементы, такие как блок питания, процессор, оперативная память и материнская плата….
Как избавится от спама. Советы владельцам email.
Электронный почтовый ящик является неотъемлемым атрибутом современного человека. Бумажные письма, медленно и верно покидают наш жизнь! Вот и я, в далёком 2000-м году, впервые стал владельцем…
LCD телевизоры в качестве монитора?
Диагональ мониторов с каждым годом растет и растет. Вместе с тем растет и диагональ телевизоров. Функция, позволяющая подключать ноутбук/стационарный компьютер к телевизору уже не в новинку. Так…

Источник: http://www.infoconnector.ru/slovar/chto-takoe-dvoichnyj-kod

Перевод информации в двоичный код – что это такое, его виды, расшифровка

Вы здесь

Всем известна такая способность компьютеров, каквычисление больших групп данных практически за считанные секунды. Однако некаждый знает, что это умение электронных машин зависит от наличия тока инапряжения.

Что такое двоичный код?

Как же компьютеру удаётся быстро обрабатывать огромныеобъёмы информации? Помогает ему в этом двоичная система исчисления. Данные,поступающие в это умное устройство, выглядят как единицы и нули. Каждой единицеи каждому нулю соответствует определённое состояние электропровода:

  • 1 — высокое напряжение.
  • 0 — низкое.

Или же для единиц — наличие напряжения, а для нулей —отсутствие.

Основой двоичной системы исчисления являются двоичныекоды. Что такое двоичный код?

Процесс, когда данные преобразуются в нули и единицы,называют «двоичная конверсия», а окончательное их обозначение — «двоичный код».

Разрядность двоичного кода

Все двоичные числа являются совокупностью битов, то есть,единиц и нулей, а каждый бит является одним разрядом или одной позицией вдвоичном числе. Часто в задачах по информатике встречается вопрос, какоеколичество информации несёт тот или иной двоичный код. Следует знать, что вкаждой цифре двоичного кода содержится количество информации, которое равно одному биту.

Что такое разрядность двоичного кода? Если смотреть сточки зрения арифметики, то под разрядностью понимается место, которое занимаетцифра при записи чисел. Тогда под разрядностью двоичного кода подразумеваетсяколичество мест знаков (разрядов) или количество битов, которые заранееотведены для того, чтобы записать число.

Расшифровка двоичного кода

Как же расшифровать двоичный код? Десятичное обозначениеосновано на десятичной системе исчисления, которую обычно используют вповседневной жизни и числовые значения здесь представлены в виде десяти цифр отнуля до девяти.

Каждое из мест в числах в десять раз больше по ценности, чемместо, находящееся справа. Для представления числа больше 9 в десятичнойсистеме используется ноль, который ставится справа.

А единица расположена слевана следующем, более ценном месте.

Подобным образом устроена и двоичная система, в которойиспользуют только две цифры — ноль и единицу. Места слева ценнее в два раза,чем места справа. Так, для двоичного кода характерно, что одноместными числамимогут быть только 0 и 1, а для любых чисел больше единицы требуется уже 2места.

После 0 и 1 следуют такие двоичные числа:

  • 10 (то есть, 1,0).
  • 11 (1,1).
  • 100 (1,0,0).

В двоичной системе 100 — это эквивалент цифры 4десятичной системы. Таким образом, любое число можно выразить в виде двоичногокода, но оно будет занимать больше места. Также, закрепив за каждой буквойалфавита определённые двоичные числа, можно осуществить перевод в двоичный кодлюбое слово.

о переводе чисел в двоичный код

К примеру, для передачи сообщения по цифровому каналусвязи, его кодируют, то есть, сопоставляют каждый символ исходного сообщения снекоторым кодом (кодовым словом). Для этого используются двоичные коды —последовательность единиц и нулей.

Например, чтобы закодировать слово «мама» выбираетсяследующий код:

  • М — 00.
  • А — 1.
  • Ы — 01.
  • Л — 0.
  • У — 10.

Пробел — 11.

Закодированные буквы соединятся в одну битовую строчку ибудут переданы по сети в таком виде:

МАМА МЫЛА ЛАМУ → 0010011100010111010010

Послетого как эта строка будет доставлена к пункту назначения, следует решитьпроблему восстановления исходного сообщения. Так, получив сообщение «001001»,его раскодирование можно осуществить несколькими способами. К примеру,предположив, что оно состоит только из букв Л (код 0) и А (код 1), получится:

ЛЛАЛЛАААЛЛЛАЛАААЛАЛЛАЛ

Это значит, что вышеприведённый код не декодируетсяоднозначно. Однозначно декодируемые коды — это такие коды, в которых любыекодовые сообщения расшифровываются только одним способом.

Равномерные коды

Данная проблема решается путём правильного разбитиябитовой цепочки на отдельно закодированные слова. Это можно сделать, к примеру,с использованием равномерного кода, длина слов в котором всегда одинакова. Кпримеру, данная фраза состоит из шести символов, а это значит, что можноприменить трехбитный код.

Например, если закодировать вышеприведённую фразу спомощью такого кода:

  • М — 000.
  • А — 001.
  • Ы — 010.
  • Л — 011.
  • Пробел — 101, то получится следующее:

МАМА МЫЛА ЛАМУ →000001000001101000010011001101011001000100

Это сообщение имеет длину 42 бита. Несмотря на то что онодлиннее, чем первое, состоящее всего из 22 бит, его значительно легче разобратьна отдельные слова для раскодирования:

000 001 000 001 101 000 010 011 001 101 011 001 000 100

М  А  М А  _  М  Ы  Л А  _  Л А  М  У 

Хотя такой равномерный код нельзя назвать экономичным,зато его можно однозначно декодировать.

о переводе букв в двоичный код

Неравномерные коды

Неравномерный двоичный код — что это такое? Его иногдаприменяют для сокращения длины сообщений. В неравномерном коде кодовое слово,соответствующее определённому символу в алфавите, может отличаться по длине отдругих слов.

Например, если использовать для кодирования «Мама мылаламу» такой код:

  • М — 01.
  • А — 00.
  • Ы — 1011
  • Л — 100.
  • У — 1010.
  • Пробел — 11, то получится:

МАМА МЫЛА ЛАМУ → 0100010011011011100001110000011010

Данное сообщение состоит из 34 бит. Эту битовую цепочкуможно декодировать однозначно, поскольку в первой букве — М, имеющей код 01,код является уникальным, ведь другие кодовые слова не начинаются с 01.

Таким жеобразом можно определить вторую букву — А.

Свойство, когда кодовые слова несовпадают с началом других кодовых слов, называют условием Фано, а коды,декодируемые с помощью свойства Фано, называются префиксными.

Префиксные коды отличаются важным практическим значением— с их помощью декодируются символы получаемых сообщений по мере ихпоступления, не ожидая, когда всё сообщение придёт к получателю.

Виды двоичных кодов

Для представления целых чисел существуют следующие видыдвоичных кодов:

Отрицательные числа могут быть представлены только взнаковом виде. Хранение целых чисел в компьютере осуществляется в формате сфиксированной запятой.

Беззнаковые коды

В целых беззнаковых двоичных кодах все двоичные разрядыпредставлены в степени цифры 2:

Значение минимально возможного числа равняется нулю, амаксимальное определяется по формуле:С помощью этих двух чисел определяется диапазон чисел,представленных в виде двоичного кода.

  • Если представлено восьмиразрядное беззнаковое целоечисло, то диапазон чисел записывается с помощью кода: 0…255.
  • Если представлен шестнадцатиразрядный код — 0…65535.

В восьмиразрядных процессорах такие числа хранятся в двухячейках памяти, которые расположены в соседних адресах. Работа с подобными числамиосуществляется с помощью специальных команд.

Знаковые коды

В прямых целыхзнаковых кодах представление знака числа осуществляется с помощьюстаршего разряда в слове. Для прямого знакового кода для обозначения знака «+»используется ноль, а знака «-» — единица. При введении знакового разрядапроизойдёт смещение диапазона чисел в сторону отрицательных значений.

  • Двоичное восьмиразрядное знаковое целое числозаписывается с помощью такого диапазона: -127…+127.
  • Шестнадцатиразрядный код будет записан в диапазоне:-32767…+32767.

В восьмиразрядных процессорах такие числа хранятся такжев двух ячейках памяти, адреса которых расположены рядом.

В качестве недостатка этого кода можно назватьнеобходимость раздельной обработки знакового и цифрового разрядов. Программы,работающие в таких алгоритмах, являются довольно сложными.

Для того чтобывыделить и изменить знаковый разряд, придётся применить метод маскированияразрядов, что приводит к увеличению размера программы и уменьшению еёбыстродействия.

Для предотвращения возникновения различий в алгоритме обработкицифрового и знакового разрядов используются обратные двоичные коды.

Отличие знаковыхобратных двоичных кодов от прямых заключается в образованииотрицательных чисел с помощью инвертирования всех разрядов чисел. Однако приэтом цифровой и знаковый разряды не имеют различий. Такие коды позволяютзначительно упростить алгоритм работы.

Источник: https://www.rutvet.ru/in-perevod-informacii-v-dvoichnyy-kod-chto-eto-takoe-ego-vidy-rasshifroa-8209.html

Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Рекомендуем посмотреть